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今週のアドバイス（2020.03.02）
問題を解いてみよう！（構造力学2回）
今回は、「問題を解いてみよう！」構造力学の第2弾だ。
前回の質問であった有利化を最終的にできるかどうかがポイントだぞ。チャレンジしてみてくれ。
図のような荷重を受ける静定トラスにおいて、部材Aに生じる軸方向力として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、軸方向力は、引張力を｢＋｣、圧縮力を｢－｣とする。なお、節点間距離はすべて2mとする。
- 1.＋3
kN - 2.＋2kN
- 3.－kN
- 4.－2kN
- 5.－3kN
★静定トラスの問題だ！部材Ａの軸方向力を求める問題で、このような中央部材を求める場合は、「切断法」をつかって求めていくぞ！
右図のように反力を求め、Ｃ点中心のモーメントのつり合いから求めていくぞ。また、三角比から高さを求める必要がある。
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- ・トラスの高さhを求める。
高さhは、三角形の辺の比1:2:を用いて求める。
割合が2で2mであるから、割合の高さhは、mである。 - ・軸方向力NAを求める。
ΣMC=0より、
Ra×2m＋NA×m＋N1×0＋N2×0=0
NA×m=－3kN×2m
NA=－6kN･m/m
学習が進んでいると、ここまでは解答できるはずだ。ただし、解答の5枝の中に求まった数値がない。
ここからが有利化だぞ。
NA=－
kN =－×
kN
=－
kN =－2kN
NAは、引張力に仮定して値がマイナスであるから、圧縮力となる。
∴NA=－2kN
以上、解答番号は「4」となる。有利化の重要性が理解できたはずだ。比の直し方でも解説したように、最終段階まで解答は出ているのに、得点に結びつかない受験生が大勢いるぞ。今のうちに理解しておこう！
